Tema 1 Complejos

Esquema:

1º Introducción histórica de los números.

Bibliografía: «Historia universal de las cifras» Georges Ifrah Editorial Espasa Calpe 1997

1,a) Los números (organizacions primitivas)

Ejemplos de Números Egipcios

2, b) Los números romanos (dificultades)

3 c) Sistema posicional

La docena Base 12, el ser humano (la PDA digital)

Base 10, base 2

4)Los Números Naturales

El infinito. ¿Hay más naturales que pares? Los Indios y sus caballos

5) La Necesidad de los Enteros, El 0

Z como infinito numerable

6) La necesidad de los Racionales

7) Los pitagoricos y raiz de 2. Los Numeros Reales. La recta Real

Demostración por reducción al absurdo

Supongo tomo el representante de la función sin divisores comunes

Ahora elevo al cuadrado

8) La necesidad de los Complejos

El orden en los complejos, Demostración por redución al absurdo.

9) Representación de números complejos. El plano complejo

Operaciones con numeros complejos

APPLICACION

Gracia al Massachusetts Institute of Tecnology , por la aplicación

10) Suma de números complejos  (a+bi)+(c+di)=(a+b)+(c+d)i

11) Multiplicación de números complejos (a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ac+bd)i

12) Forma Modulo-argumento

13) Multiplicación de números complejos (forma facil)

14) Diviisón de números complejos

15) Potencias de números complejos

16) Raíces de números complejos

17) Forrma exponencial

18) Logaritmos de Números complejos

Notas:

1º La extensiones de los números complejos son los cuaterniones de Hamilton

Mañana clase en el aula de Informática

El Martes día 30 de Septiembre daremos clase en el aula de Informática. FRACTALES

IMPORTANTE PARA TODOS LOS QUE LEÁIS ESTE POST:

Llevaros cascos para poder escuchar unos pequeños vídeos que acompañan la clase

Bienvenidos a la asignatura de matemáticas

Imagen Matemáticas

Bienvenidos al Blog de la asignatura de Matemáticas.

Dispondremos de dos medios, el blog de Matemáticas (pcampillo.wordpress.com) y la aula virtual epsovirtual.umh.es

Competencias asignatura de Matemáticas

1 Dominio de la matemática elemental, es decir, la que se debe incluir en la enseñanza preuniversitaria.

2 Capacidad para construir y desarrollar argumentaciones lógicas con una identificación clara de hipótesis y conclusiones.

3 Capacidad de abstracción, incluido el desarrollo lógico de teorías matemáticas y las relaciones entre ellas.

4 Capacidad para contribuir en la construcción de modelos matemáticos a partir de situaciones reales.

5 Disposición para enfrentarse a nuevos problemas en distintas áreas.

6 Capacidad para comprender problemas y abstraer lo esencial de ellos.

7 Capacidad para formular problemas en lenguaje matemático, de forma tal que se faciliten su análisis y su solución.

8 Capacidad para formular problemas de optimización y toma de decisiones e interpretar las soluciones en los contextos originales de los problemas.

9 Capacidad para utilizar las herramientas computacionales de cálculo numérico y simbólico para plantear y resolver problemas.

10 Capacidad para presentar los razonamientos matemáticos y sus conclusiones con claridad y precisión y de forma apropiada para la audiencia a la que van dirigidos, tanto oralmente como por escrito.

11 Capacidad para expresarse correctamente utilizando el lenguaje de la matemática.

12 Capacidad para detectar inconsistencias.

Principalmente para desarrollar en el área de estadística

Capacidad para extraer información cualitativa de datos cuantitativos.

Capacidad para trabajar con datos experimentales y contribuir a su análisis.

Trabajo T4

Versión 0.2 Fecha 20-11-2008

T4 Trabajo en grupo 1 durante el curso (grupo de 4 alumnos) (7 horas)

El trabajo sera en grupo, también para los alumnos virtuales (C12 )

Estilo del Blog de fractales, de algún tema (C7) /C5)

El tema puede ser de algún tema matemático no tratado en la asignatura, Sera el grupo el que proponga el trabajo (C23)

El alumno, y el grupo deberá de lleva un diario, donde define meta, Establecer planificación, control de la planificación (C2 y C 30)

Debe de incluir objetivos, los materiales, y las instrucciones para el alumno. (C2)

Los alumnos llevaran actas de las reuniones de grupo con los acuerdos realizados, el secretario del grupo sera rotatorio (C2 y C30)

Debería de incluir una exposición oral del trabajo (exposición por los 4 miembros del grupo) (C5)

El trabajo debe de reflejar algún tipo de investigación (C20 )

En los trabajos en grupo, hay que identificar el trabajo que hace cada uno de los miembros. (C18 )

Documentar la planificación de la asignatura, utilizar estos dos documentos (C10)

Debe de incluir las fuentes de información que se han utilizado (C8 )

Ayudas:

Como tomar decisiones

Como documentar la toma de decisiones

Normas para realizar el acta de una reunión

Recomendaciones de dinámica de grupos, como llevar una reunión

Introducción al concepto de calidad

Como hacer un blog, como poner un post, como introducir vídeo y fotos

Como se diseña y gestiona un proyecto

Recomendaciones para hablar en publico

Competencias que desarrolla:

Competencias Instrumentales
1 Capacidad de análisis y síntesis
2 Capacidad de organizar y planificar
3 Conocimientos generales básicos
4 Conocimientos básicos de la profesión
5 Comunicación oral y escrita en la propia lengua
6 Conocimiento de una segunda lengua
7 Habilidades básicas de manejo del ordenador
8 Habilidades de gestión de la información (habilidad para buscar y analizar información)
9 Resolución de problemas
10 Toma de decisiones

Competencias interpersonales
12 Trabajo en equipo
13 Habilidades interpersonales
14 Capacidad de trabajar en un equipo interdisciplina
18 Compromiso ético

Competencias sistémicas
19 Capacidad de aplicar los conocimientos en la práctica
20 Habilidades de investigación
21 Capacidad de aprender
22 Capacidad para adaptarse a nuevas situaciones
23 Capacidad para generar nuevas ideas (creatividad)
24 Liderazgo
25 Conocimiento de culturas y costumbres de otros países
26 Habilidad para trabajar de forma autónoma
27 Diseño y gestión de proyectos
28 Iniciativa y espíritu emprendedor
29 Preocupación por la calidad
30 Motivación de logro

Trabajo T3

Versión 0.3 29-11-2008

T3 Critica 3 mensuales 3 x2=6 criticas constructivas (total 3 horas)

Critica o amplia alguno de los documentos colgados por los compañeros, la criticas deben de ser de calidad para ser contada como trabajo , (C11)

También se podrán completar o introducir comentarios a los apuntes colgados

Hay que poner la critica también en el moodle, para que el profesor pueda evaluarla.

Estas instrucciones deben de completarse:

Debe de incluir objetivos, los materiales, y las instrucciones para el alumno. (c2 )

Debe de incluir las fuentes de información que se han utilizado (C8 )

Material de ayuda:

Introducción al concepto de calidad

Como desarrollar criticas constructivas

Competencias que desarrolla:

Competencias Instrumentales
2 Capacidad de organizar y planificar
5 Comunicación oral y escrita en la propia lengua
6 Conocimiento de una segunda lengua
7 Habilidades básicas de manejo del ordenador

Competencias interpersonales
11 Capacidad crítica y autocrítica
16 Apreciación de la diversidad y multiculturalidad
18 Compromiso ético

Competencias sistémicas

19 Capacidad de aplicar los conocimientos en la práctica

Trabajo T2

Versión 0.3 Fecha 20-11-2008

T2 El alumno tendrá que buscar información sobre matemáticas en la red, o en las bibliotecas 1 mensual ( 2 anuales) (1 hora cada uno ) (total 2 horas)

Se refiere a un Post más ligero que el T1

Uno de los post que ponga el alumno sera no matematico deberá de estar relacionada con la profesión. (C4 ) (Ingenieros Tecnicos Agricolas o Ingenieros Agrónomos)

Otro de los post sera matemático,y seria recomendable que estuviera relacionado con la asignatura

Poner un post con la información, en el bog de la clase (pcampillo.wordpress.com), se valorara que la información o los recursos estén en Ingles. (C5 y C6)

No todos los trabajos podrán ser del mismo tipo, (o toda la información del mismo lugar ) No se puede repetir fuentes.

El alumno deberá de lleva un diario, donde define meta, Establecer planificación, control de la planificación ( C30 )

Debe de incluir objetivos, los materiales, y las instrucciones para el alumno. (C8 )

El trabajo debe de reflejar algún tipo de investigación (C20 )

Debe de incluir las fuentes de información que se han utilizado (C8 )

Material de ayuda

Introducción al concepto de calidad

Como hacer un blog, como poner un post, como introducir vídeo y fotos

Competencias que desarrolla:

Competencias Instrumentales
1 Capacidad de análisis y síntesis
2 Capacidad de organizar y planificar
3 Conocimientos generales básicos
5 Comunicación oral y escrita en la propia lengua
6 Conocimiento de una segunda lengua
7 Habilidades básicas de manejo del ordenador
8 Habilidades de gestión de la información (habilidad para buscar y analizar información)

Competencias interpersonales
17 Habilidad de trabajar en un contexto internacional
18 Compromiso ético

Competencias sistémicas

19 Capacidad de aplicar los conocimientos en la práctica
23 Capacidad para generar nuevas ideas (creatividad)
26 Habilidad para trabajar de forma autónoma
30 Motivación de logro

Trabajo T1

Versión 0.2 Fecha 20-10-08

T1 El alumno tendrá que realizar un trabajo cada 2 meses (2 anuales), (3 horas cada una) (total 6 horas)

NOTA IMPORTANTE: Solamente uno de los trabajos podrá ser un tema no matemático.

Nota: No se puede hacer más de uno al mes, y no se dejara ninguno de estos trabajos para el ultimo mes de clase. (ENERO)

El alumno antes de comenzar un trabajo, pedirá permiso al profesor, que hará control para que dos alumnos no se ponga a hacer el mismo trabajo. Para ello habra que poner un comentario a este post.

El alumno puede elegir entre:

NO MATEMÁTICOS

Desarrollar un manual de unas 2 paginas (sobre las normas e instrucciones pendientes. Documentos pendientes.) (ejemplo, como acceder al Moodle, como utilizar correo electrónico, )

Desarrollar un manual de una aplicación novedosa. (ejemplo como utilizar google doc, como acceder a Second Life,)

Aquellas revistas o puntos de información donde se están haciendo cuestiones punteras en las titulaciones de agronomia, o muy relacionadas (C17)

También se esta abierto a otras propuestas de trabajos por parte del alumno (siempre que sean útiles para el conjunto de los estudiantes y desarrollen alguna competencia)

MATEMÁTICOS

Recomendación:

Completar algún tema de la wikipedia, o de la wikiuniversity

El procedimiento seria, se pide permiso al profesor, se imprime la hoja de la wikipedia que se va a rectificar, se busca en algun libro información que falte en la wikipedia, se completa un poco más la hoja de la wikipedia correspondiente, y se vuelve a imprimir, resaltando en amarillo fluorescente lo que se ha completado.

Todas las impresiones versión antigua, versión moderna, así como las fotocopias de libro del que se ha recogido la información, se entregan al profesor,

También se esta abierto a otras propuestas de trabajos por parte del alumno (siempre que sean matemáticos)

Notas Sobre los trabajos:

Se valorara que el alumno sea el que proponga algún documento (C23)

Debe de incluir objetivos, los materiales, y las instrucciones para el alumno. (C2)

El trabajo debe de reflejar algún tipo de investigación (C20 )

Debe de incluir las fuentes de información que se han utilizado (C8 )

El trabajo se colgara en un post (C5 y C7 )

Material de ayuda

Introducción al concepto de calidad

Normas para desarrollar un manual

Listado de documentos pendientes

Competencias que desarrolla:

Competencias Instrumentales
1 Capacidad de análisis y síntesis
2 Capacidad de organizar y planificar
3 Conocimientos generales básicos
4 Conocimientos básicos de la profesión
5 Comunicación oral y escrita en la propia lengua
6 Conocimiento de una segunda lengua
7 Habilidades básicas de manejo del ordenador
8 Habilidades de gestión de la información (habilidad para buscar y analizar información)

Competencias interpersonales
18 Compromiso ético

Competencias sistémicas
19 Capacidad de aplicar los conocimientos en la práctica
20 Habilidades de investigación
21 Capacidad de aprender
23 Capacidad para generar nuevas ideas (creatividad)
26 Habilidad para trabajar de forma autónoma
28 Iniciativa y espíritu emprendedor
30 Motivación de logro

Henri Matisse, La danza (1909)

 

Henri Matisse, La danza (1909). Nueva York, MOMA

Este cuadro esta expuesto en el MOMA, me impresiono cuando lo vi este verano.

Esta en una sala, solo, en la bajada de una escalera.

Lo que le da más aspecto a los personajes de estar volando, de una danza eterea.

También impresiona este «arte moderno» que ya tiene 100 años.

Nuestro Primer Post

Versión 0.3 Fecha 2-10-2008

FAQ

¿Donde tengo mi invitación para poder poner un post? La invitación debe de haberte llegado a tu correo electrónico de la universidad.

¿Como hago mi cuenta de wordpress? Con la invitación iras mediante un link, a una pagina para hacerte una cuenta de WordPress, donde se te pedirá, un usuario y contraseña (elije el que quieras) Te pedirá también una cuenta de correo electrónico, utiliza la dirección de correo electrónico de la universidad. Recuerda que no quieres en principio hacerte un blog nuevo sino contribuir en uno que ya existe el de pcampillo.wordpress.com

¿Que pasos sigo para poner mi post?

1 ver en tu correo de la universidad tu invitacion para wordpress

2 Pinchar en link que lleva ese correo

3  Darte de alta de usuario de wordpress

4 entrar en el blog pcampillo

5 darle a iniciar sesion

6 meter tu usuario y contraseña (el que te has hecho en wordpress)

y ya puedes empezar a poner tu post

Duración 2 horas

En tu cuenta de correo electrónico de la Universidad, habrás recibido una invitación para ser contribuidor del Blog pcampillo.wordpress.com

Acepta las condiciones, y te harás usuario del Blog.

Te solicitara que te des de alta, y que pongas un nombre de usuario y una clave.

Ya puedes comenzar a hacer tu primer Post.

La propuesta de primer Post es la de poner una Foto de un cuadro que te guste, y hace un comentario razonado de porque te gusta.

Plazo recomendado 2 semanas desde que comience la asignatura

Ejemplo: Henri Matisse, La danza (1909)

Ayudas:

Como hacer un blog, como poner un post, como introducir vídeo y fotos

Como introducir ecuaciones en WordPress y Wikipedia