Tema 1 Complejos

Esquema:

1º Introducción histórica de los números.

Bibliografía: “Historia universal de las cifras” Georges Ifrah Editorial Espasa Calpe 1997

1,a) Los números (organizacions primitivas)

Ejemplos de Números Egipcios

2, b) Los números romanos (dificultades)

3 c) Sistema posicional

La docena Base 12, el ser humano (la PDA digital)

Base 10, base 2

4)Los Números Naturales

El infinito. ¿Hay más naturales que pares? Los Indios y sus caballos

5) La Necesidad de los Enteros, El 0

Z como infinito numerable

6) La necesidad de los Racionales

7) Los pitagoricos y raiz de 2. Los Numeros Reales. La recta Real

Demostración por reducción al absurdo

Supongo \sqrt{2}=\frac{a}{b} tomo el representante de la función \frac{a}{b} sin divisores comunes

\sqrt{2}=\frac{a}{b} \Rightarrow b\sqrt{2}=a

Ahora elevo al cuadrado

8) La necesidad de los Complejos

El orden en los complejos, Demostración por redución al absurdo.

9) Representación de números complejos. El plano complejo

Operaciones con numeros complejos

APPLICACION

Gracia al Massachusetts Institute of Tecnology , por la aplicación

10) Suma de números complejos  (a+bi)+(c+di)=(a+b)+(c+d)i

11) Multiplicación de números complejos (a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ac+bd)i

12) Forma Modulo-argumento

13) Multiplicación de números complejos (forma facil)

14) Diviisón de números complejos

15) Potencias de números complejos

16) Raíces de números complejos

17) Forrma exponencial

18) Logaritmos de Números complejos

Notas:

1º La extensiones de los números complejos son los cuaterniones de Hamilton

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