TRABAJO MATEMÁTICO. EL PRINCIPIO DE LAS MATEMÁTICAS Y EL ÁBACO

diciembre 25, 2008

Mi trabajo matemático de este més va a ir dirijido a culturizar a la gente, de como más o menos se crearon las matemáticas, porque surgieron y cual fue el primer sistema de suma y resta, ya que era importante en los tiempos antiguos saber cuanto debían o dejaban de deber. Recordemos que antiguamente no se contaba como ahora con las nuevas tecnologías.

Desde principios de la Eda Media se vino utilizando un instrumento que revolucionó las operaciones aritméticas de aquellos tiempos. El abaco, instrumento esencial en aquella época y que hoy en día nos hemos olvidao de él.

Antes de disponer de palabras o símbolos para representar los números, el hombre primitivo empleaba sus dedos para contar. El ábaco antiguo consistía en piedras introducidas en surcos que se realizaban en la arena. Estas piedras móviles llevaron al desarrollo del ábaco, el cual ya se conocía en el año 500 A.C y era utilizado por los Egipcios.

“La palabra cálculo significa piedra; de este modo surgió la palabra calcular”.

Muchos pueblos utilizaron piedras con el mismo objeto; en América los Incas Peruanos utilizaban cuerdas con nudos, para llevar su contabilidad y le llamaban quipo . Con el transcurrir del tiempo se inventó el ábaco portátil el cual consistía en unas bolitas ensartadas en un cordón que a sus vez se fijaban en un soporte de madera. Hoy en nuestros días se consiguen estos ábacos, pero las bolitas se fijan en soportes de madera o alambres.

Gracias al descubrimiento del ábaco pudieron funcionar en el mundo antiguo y con cierta agilidad los negocios, los cuales se valieron de esta ingeniosa herramienta para realizar sus cálculos y operaciones matemáticas.

El uso del ábaco se extendió por toda Europa hasta la Edad Media, pero cuando los árabes implantan el sistema de numeración decimal el uso del ábaco comenzó a declinar.

De el uso del ábaco en nuestros tiempos existe una anécdota en 1.946, que es muy importante enunciar, en aquel año se realizó una competencia de rapidez de cálculo entre un Norteamericano y un Japonés, el Americano utilizaba una calculadora y el Japonés utilizó un ábaco; la competencia fue ganada por el Japonés.

Un ábaco es un objeto que se utilizaba para la realización de operaciones sencillas como sumas y restas. El ábaco es considerado como el instrumento de cálculo más antiguo, que se fue adaptando a las diferentes culturas. Sus orígenes estan perdidos en el tiempo pero se sabe que desde épocas muy tempranas los hombres primitivosya utilizaban materiales para diseñar instrumentos de conteo.

Se trata de un instrumento muy característico y de gran utilidad en las aulas de primaria ya que ayuda a que los alumnos comprendan el significado de operaciones tan sencillas como sumas y restas, y aprendan a realizarlas.

Por ello los ábacos se utilizan con gran frecuencia en las aulas.

Se dice de este gran descubrimiento que fue el antecesor de la calculadora, la cual aparto a este al olvido.

Espero que se haya entendido el porque de la necesidad de crear unas matemáticas y sepais algo más de estas, en cuanto a cultura se refiere.

Un saludo.


MIT Open Course

diciembre 10, 2008

De matemáticas tienen los siguientes cursos

De ellos solamente unos pocos los tienen con videos

 
Sample video lectures
18.01 Single Variable Calculus Fall 2006
NEW
Complete video lectures
18.02 Multivariable Calculus Fall 2007
 
Complete video lectures
18.03 Differential Equations Spring 2006
 
Complete video lecturesSpecial features
18.06 Linear Algebra Spring 2005
 
Complete video lectures
18.085 Computational Science and Engineering I Fall 2007
 
Complete video lecturesComplete audio lectures
18.086 Mathematical Methods for Engineers II Spring 2006
 
Complete video lecturesComplete audio lectures
18.410J Introduction to Algorithms (SMA 5503) Fall 2005
 
Sample video lectures
18.01 Single Variable Calculus Fall 2006

 Derivadas, limites y mucha integracion de una variable

Es todo de una variable

NEW
Complete video lectures
18.02 Multivariable Calculus Fall 2007

Empieza por vectores y matrices, ecuaciones parametricas

Derivadas parciales, maximos y minimos, minimos cuadrados, lagrangiana

Integrales Dobles e Integrales Triples

 
Complete video lectures
18.03 Differential Equations Spring 2006

Ecuaciones separables

Metodos numericos

(es decir 1º orden)

Despues de 2º orden

Series de Fourier

Transformada de Laplace

Sistemas de primer orden

 
Complete video lecturesSpecial features
18.06 Linear Algebra Spring 2005

La que he visto con mas detalle es 18.06 Linear Algebra

Introducción:

Tiene 10 objetivos (más ideas de conceptos, que expresado como competencias) de saber hacer.

Los problemas pesan un 15% de la nota final

Luego vario sparciales y un final

Practicas con Matlab.

La tabla de contenidos Table of Contents

1. Introduction to Vectors

1.1 Vectors and Linear Combinations
1.2 Lengths and Dot Products

2. Solving Linear Equations

2.1 Vectors and Linear Equations
2.2 The Idea of Elimination
2.3 Elimination Using Matrices
2.4 Rules for Matrix Operations
2.5 Inverse Matrices
2.6 Elimination = Factorization: A = LU
2.7 Transposes and Permutations

3. Vector Spaces and Subspaces

3.1 Spaces of Vectors
3.2 The Nullspace of A: Solving Ax = 0
3.3 The Rank and the Row Reduced Form
3.4 The Complete Solution to Ax = b
3.5 Independence, Basis, and Dimension
3.6 Dimensions of the Four Subspaces

4. Orthogonality

4.1 Orthogonality of the Four Subspaces
4.2 Projections
4.3 Least Squares Approximations
4.4 Orthogonal Bases and Gram-Schmidt

5. Determinants

5.1 The Properties of Determinants
5.2 Permutations and Cofactors
5.3 Cramer’s Rule, Inverses, and Volumes

6. Eigenvalues and Eigenvectors

6.1 Introduction to Eigenvalues
6.2 Diagonalizing a Matrix
6.3 Applications to Differential Equations
6.4 Symmetric Matrices
6.5 Positive Definite Matrices
6.6 Similar Matrices
6.7 The Singular Value Decomposition (SVD)

7. Linear Transformations

7.1 The Idea of a Linear Transformation
7.2 The Matrix of a Linear Transformation
7.3 Change of Basis
7.4 Diagonalization and the Pseudoinverse

8. Applications

8.1 Matrices in Engineering
8.2 Graphs and Networks
8.3 Markov Matrices and Economic Models
8.4 Linear Programming
8.5 Fourier Series: Linear Algebra for Functions
8.6 Computer Graphics

9. Numerical Linear Algebra

9.1 Gaussian Elimination in Practice
9.2 Norms and Condition Numbers
9.3 Iterative Methods for Linear Algebra

10. Complex Vectors and Complex Matrices

10.1 Complex Numbers
10.2 Hermitian and Unitary Matrices
10.3 The Fast Fourier Transform

 
Complete video lectures
18.085 Computational Science and Engineering I Fall 2007

De todo un poco, muchas aplicaciones concretas

 
Complete video lecturesComplete audio lectures
18.086 Mathematical Methods for Engineers II Spring 2006

Precido al anterior

 
Complete video lecturesComplete audio lectures
18.410J Introduction to Algorithms (SMA 5503) Fall 2005

De algotritmos ?¿?¿