Lec 3 | 18.06 Linear Algebra, Spring 2005

Resumen

(minuto 1) AB=C  Definición de producto con sumatorios

Como se saca el elemento c34

Orden mxn nxp= mxp

(minuto 7) AB=C relación entre las columnas de B y las columnas de C

Dice que las columnas de C son combinaciones lineales de A

(minuto 11) Las filas de C son combinaciones lineales de B

(minuto 13)

Columna de A por fila de B

mx1 x 1xp

(minuto 14) ejemplo matriz columna por matriz fila

(minuto 15) AB=Suma de (columnas de A) x (filas de B)

Ejemplo

Ve una multiplicacion de matrices como unas suma de vectores columnas por vectores fila

Pg 19 Por bloques (dividimos una matriz en 4)

Partimos A, y B en cuatro Bloques entonces C el primer cuadrante sera A1B1+A2B3

Todo esto de las multiplicaciones segun la definicion, visto como combinacion de columnas, visto como vectores columnas, por vectores fila, o por bloques es lo mismo

Minuto 21 Inversas

Solamente para matrices cuadradas

A^(-1)A=I=AA^(-1)

Relacion inversa de matrices bloques?¿

Si existe la inversa

Si no existe la inversa Ax=0 no tiene solución (singular case)

(minuto 30 sigue)

Combinaciones lineal de columnas para que salga cero

(minuto 33) Busqueda de la inversa de una matriz,

(minuto 36) Gauss-Jordan, para el calculo de la inversa

Esta utilizando para una matriz de orden 2

(minuto 41) comprobación

(minuto 45) Unicidad de la inversa

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